Si të kryeni testimin e hipotezës për një proporcion: 8 hapa

Përmbajtje:

Si të kryeni testimin e hipotezës për një proporcion: 8 hapa
Si të kryeni testimin e hipotezës për një proporcion: 8 hapa

Video: Si të kryeni testimin e hipotezës për një proporcion: 8 hapa

Video: Si të kryeni testimin e hipotezës për një proporcion: 8 hapa
Video: Noizy - Ke Ngju Per Mu (Prod. by Rvssian) 2024, Marsh
Anonim

Testimi i hipotezës për një proporcion përdoret për të përcaktuar nëse një proporcion i mostrës është dukshëm i ndryshëm nga një proporcion i specifikuar i popullsisë. Për shembull, nëse prisni që përqindja e lindjeve të meshkujve të jetë 50 përqind, por përqindja aktuale e lindjeve të meshkujve është 53 përqind në një mostër prej 1000 lindjesh. A është kjo dukshëm e ndryshme nga parametri i hipotezuar i popullsisë? Për ta zbuluar, ndiqni këto hapa.

Hapa

Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 1
Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 1

Hapi 1. Formuloni pyetjen tuaj kërkimore

Testimi i hipotezës për një proporcion është i përshtatshëm për krahasimin e proporcioneve të një mostre me një parametër të hipotezuar të popullsisë.

  • Shembuj të pyetjeve që mund të përgjigjen duke përdorur testimin e hipotezës për një proporcion:

    • A ka më shumë se 50 përqind të amerikanëve që identifikohen si liberalë?
    • A është përqindja e defekteve në një fabrikë të caktuar prodhuese më shumë se 5%?
    • A është përqindja e foshnjave të lindura mashkull të ndryshme nga 50 përqind?
  • Shembuj të pyetjeve që duhet të përgjigjen duke përdorur një test tjetër:

    • A ka më shumë amerikanë që identifikohen si liberalë sesa si konservatorë? (Përdorni testimin e hipotezës për 2 proporcione në vend.)
    • A është numri mesatar i defekteve në një fabrikë të caktuar prodhimi më shumë se 50 në muaj? (Përdorni testimin e hipotezës për një test t-test në vend.)
    • A lidhen lindjet mashkullore me moshën e babait? (Përdorni testin chi-square për pavarësinë në vend.)
Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 2
Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 2

Hapi 2. Kontrolloni për të parë nëse supozimet e mëposhtme janë plotësuar:

  • Përdoret një kampionim i thjeshtë i rastësishëm.
  • Çdo pikë mostre mund të rezultojë në vetëm një nga dy rezultatet e mundshme. Këto rezultate quhen suksese dhe dështime.
  • Mostra përfshin të paktën 10 suksese dhe 10 dështime.
  • Madhësia e popullsisë është të paktën 20 herë më e madhe se madhësia e mostrës.
Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 3
Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 3

Hapi 3. Thoni hipotezën zero dhe hipotezën alternative

Hipoteza zero (H0) përmban gjithmonë një barazi, dhe është ajo që po përpiqeni të kundërshtoni. Hipoteza alternative (kërkimore) nuk përmban kurrë një barazi, dhe është ajo që po përpiqeni të konfirmoni. Këto dy hipoteza janë deklaruar në mënyrë që ato të jenë reciprokisht ekskluzive dhe kolektive shteruese. Ekskluzive reciproke do të thotë që nëse njëra është e vërtetë, tjetra duhet të jetë e rreme, dhe anasjelltas. Kolektivisht shteruese do të thotë që të paktën një nga rezultatet duhet të ndodhë. Hipotezat tuaja janë formuluar në varësi të faktit nëse është me bisht të djathtë, me majë ose me dy bishta:

  • Bishti i djathtë: Pyetje kërkimore: A është proporcioni i mostrës më i madh se proporcioni i hipotezuar i popullsisë? Hipotezat tuaja do të shpreheshin si më poshtë: H0: p <= p0; Ha: p> p0.
  • Bishti i majtë: Pyetje kërkimore: A është proporcioni i mostrës më i vogël se proporcioni i hipotezuar i popullsisë? Hipotezat tuaja do të shpreheshin si më poshtë: H0: p> = p0; Ha: p <p0.
  • Me dy bishta: Pyetje kërkimore: A është proporcioni i mostrës i ndryshëm nga proporcioni i hipotezuar i popullsisë? Hipotezat tuaja do të shpreheshin si më poshtë: H0: p = p0; Ha: pp0.
  • Në shembullin tuaj, ju mund të përdorni një test me dy bishta për të parë nëse proporcioni i mostrës së lindjeve meshkuj, 0.53, është i ndryshëm nga proporcioni i hipotezuar i popullsisë prej 0.50. Pra H0: p = 0.50; Ha: p0.50. Në mënyrë tipike, nëse nuk ka arsye apriori për të besuar se çdo ndryshim duhet të jetë i njëanshëm, testi me dy bishta preferohet pasi është një test më i rreptë.
Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 4
Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 4

Hapi 4. Vendosni një nivel të përshtatshëm rëndësie (alfa)

Sipas përkufizimit, niveli alfa është probabiliteti i refuzimit të hipotezës zero kur hipoteza zero është e vërtetë. Më së shpeshti, alfa është vendosur në 0.05, megjithëse çdo vlerë tjetër (midis 0 dhe 1, ekskluzive) mund të përdoret në vend të saj. Vlerat e tjera alfa të përdorura zakonisht përfshijnë 0.01 dhe 0.10.

Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 5
Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 5

Hapi 5. Llogarit statistikën e testit, z

Formula është z = (p - p0)/s, ku s = devijimi standard i shpërndarjes së kampionit = sqrt (p0*(1 -p0)/n).

Në shembullin tonë, p = 0.53, p0 = 0.50, dhe n = 1000. s = sqrt (0.50*(1-0.50)/1000) = 0.0158. statistika e testit është z = (0.53-0.50) /0.0158 = 1.8974

Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 6
Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 6

Hapi 6. Shndërroni statistikën e testit në një vlerë p

vlera p është probabiliteti që një mostër e zgjedhur rastësisht e n të ketë një statistikë mostre të paktën po aq të ndryshme sa ajo e marrë. vlera p është zona e bishtit nën kurbën normale në drejtim të hipotezës alternative. Për shembull, nëse përdoret një test i bishtit të djathtë, vlera p është zona e bishtit të djathtë, ose zona në të djathtë të vlerës z. Nëse përdoret një test me dy bishta, vlera p është zona në të dy bishtat. vlera p mund të gjendet duke përdorur një nga disa metoda:

  • Probabiliteti i shpërndarjes normale z tabela. Shembuj mund të gjenden në internet, si ky. Isshtë e rëndësishme të lexoni përshkrimin e tabelës për të shënuar se çfarë probabiliteti është renditur nga tabela. Disa tabela listojnë zonën kumulative (në anën e majtë), të tjerat listojnë zonën e bishtit të djathtë, të tjerë listojnë vetëm zonën nga mesatarja deri në një vlerë pozitive z.
  • Excel. Funksioni excel = norma.s.dist (z, kumulative). Zëvendësoni vlerën numerike për z dhe "e vërtetë" për kumulative. Kjo formulë excel jep zonën kumulative në të majtë të një vlere të caktuar z. Për shembullin tuaj, ju do të përdorni formulën = norm.s.dist (1.8974, e vërtetë) për të gjetur zonën kumulative të anës së majtë, e cila përfshin bishtin e majtë dhe trupin. (Trupi është zona nga -z në z.) Mund ta zbritni këtë nga 1 për të gjetur zonën e duhur të bishtit. Meqenëse shembulli juaj është me 2 bishta, atëherë do të shumëzonit me 2. Një formulë për p mund të jetë = 2*(1-norma.s.dist (1.8974, e vërtetë)). Prodhimi është 0.0578.
  • Llogaritësi i Texas Instrument, siç është TI-83 ose TI-84.
  • Llogaritës të shpërndarjes normale në internet.
Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 7
Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 7

Hapi 7. Vendosni midis hipotezës zero ose hipotezës alternative

Nëse p <alpha, refuzoni H0. Përndryshe, dështoni të refuzoni H0. Në shembullin tuaj, meqenëse p = 0.0578 është më i madh se alfa = 0.05, ju nuk arrini të refuzoni H0.

Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 8
Kryeni testimin e hipotezës për një proporcion Hapi 8

Hapi 8. Jepni një përfundim në lidhje me pyetjen kërkimore

Për shembullin tuaj, ju nuk arrini të refuzoni hipotezën zero se përqindja e foshnjave të lindura meshkuj është 0.50. Nuk ka dëshmi të mjaftueshme për të mbështetur pretendimin se përqindja e lindjeve të meshkujve nuk është 0.50.

Recommended: