5 mënyra për të përdorur rregullin e 72

Përmbajtje:

5 mënyra për të përdorur rregullin e 72
5 mënyra për të përdorur rregullin e 72

Video: 5 mënyra për të përdorur rregullin e 72

Video: 5 mënyra për të përdorur rregullin e 72
Video: Si të botojmë një libër?! Transformo Jetën Tënde. 2024, Marsh
Anonim

E Rregulli i 72 -të është një mjet i dobishëm i përdorur në financa për të vlerësuar numrin e viteve që do të duheshin për të dyfishuar një shumë parash përmes pagesave të interesit, duke pasur parasysh një normë të veçantë interesi. Rregulli gjithashtu mund të vlerësojë normën vjetore të interesit të kërkuar për të dyfishuar një shumë parash në një numër të caktuar vitesh. Rregulli thotë se norma e interesit e shumëzuar me periudhën kohore të kërkuar për të dyfishuar një shumë parash është afërsisht e barabartë me 72.

Rregulli 72 është i zbatueshëm në rastet e rritjes eksponenciale, (si në interesin e përbërë) ose në "prishjen" eksponenciale, si në humbjen e fuqisë blerëse të shkaktuar nga inflacioni monetar.

Hapa

Metoda 1 nga 4: Vlerësimi i kohës "Dyfishimi"

Përdorni rregullin e 72 Hapi 1
Përdorni rregullin e 72 Hapi 1

Hapi 1. Le të jetë R x T = 72

R është norma e rritjes (norma vjetore e interesit), dhe T është koha (në vite) që duhet që shuma e parave të dyfishohet.

Përdorni rregullin e 72 Hapi 2
Përdorni rregullin e 72 Hapi 2

Hapi 2. Fut një vlerë për R

Për shembull, sa kohë duhet për të kthyer 100 dollarë në 200 dollarë me një normë interesi vjetore prej 5%? Duke lënë R = 5, marrim 5 x T = 72.

Përdorni rregullin e 72 Hapi 3
Përdorni rregullin e 72 Hapi 3

Hapi 3. Zgjidh për ndryshoren e panjohur

Në këtë shembull, ndani të dy anët e ekuacionit të mësipërm me R (domethënë 5) për të marrë T = 72 ÷ 5 = 14.4. Pra duhen 14.4 vjet që 100 dollarë të dyfishohen me një normë interesi prej 5% në vit. (Shuma fillestare e parave nuk ka rëndësi. Do të duhet e njëjta kohë për t'u dyfishuar pa marrë parasysh se sa është shuma fillestare.)

Përdorni rregullin e 72 Hapi 4
Përdorni rregullin e 72 Hapi 4

Hapi 4. Studioni këta shembuj shtesë:

  • Sa kohë duhet për të dyfishuar një shumë parash me një normë prej 10% në vit? 10 x T = 72. Ndani të dy anët e ekuacionit me 10, në mënyrë që T = 7.2 vjet.
  • Sa kohë duhet për të kthyer 100 dollarë në 1600 dollarë me një normë prej 7.2% në vit? Pranoni që 100 duhet të dyfishohen katër herë për të arritur 1600 ($ 100 200 $ 200, $ 200 400 $ 400, $ 400 800 $ 800, $ 800 16 $ 1600). Për çdo dyfishim, 7.2 x T = 72, pra T = 10. Pra, pasi secili dyfishim kërkon dhjetë vjet, koha totale e kërkuar (për të ndryshuar $ 100 në $ 1, 600) është 40 vjet.

Metoda 2 nga 4: Vlerësimi i Shkallës së Rritjes

Përdorni rregullin e 72 Hapi 5
Përdorni rregullin e 72 Hapi 5

Hapi 1. Le të jetë R x T = 72

R është norma e rritjes (norma e interesit), dhe T është koha (në vite) që duhet për të dyfishuar çdo shumë parash.

Përdorni rregullin e 72 Hapi 6
Përdorni rregullin e 72 Hapi 6

Hapi 2. Shkruani vlerën e T

Për shembull, le të themi se doni të dyfishoni paratë tuaja në dhjetë vjet. Çfarë norme interesi do t'ju duhej për ta bërë këtë? Shkruani 10 për T në ekuacion. R x 10 = 72.

Përdorni rregullin e 72 Hapi 7
Përdorni rregullin e 72 Hapi 7

Hapi 3. Zgjidhni për R

Ndani të dy anët me 10 për të marrë R = 72 ÷ 10 = 7.2. Kështu që do t'ju duhet një normë interesi vjetore prej 7.2% në mënyrë që të dyfishoni paratë tuaja në dhjetë vjet.

Metoda 3 nga 4: Vlerësimi i "Prishjes" eksponenciale (Humbje)

Përdorni rregullin e 72 Hapi 8
Përdorni rregullin e 72 Hapi 8

Hapi 1. Vlerësoni kohën që do të duhej për të humbur gjysmën e parave tuaja (ose fuqinë e saj blerëse pas inflacionit). Le të jetë T = 72 ÷ R

Ky është i njëjti ekuacion si më sipër, vetëm pak i riorganizuar. Tani futni një vlerë për R. Një shembull:

  • Sa kohë do të duhet që $ 100 të marrë fuqinë blerëse prej $ 50, duke pasur parasysh një normë inflacioni prej 5% në vit?

    Le të jetë 5 x T = 72, në mënyrë që T = 72 ÷ 5 = 14.4. Kështu do të duheshin vite që paratë të humbnin gjysmën e fuqisë së saj blerëse në një periudhë prej 5% inflacion. (Nëse norma e inflacionit do të ndryshonte nga viti në vit, ju do të duhet të përdorni normën mesatare të inflacionit që ekzistonte gjatë periudhës me kohë të plotë.)

Përdorni rregullin e 72 Hapi 9
Përdorni rregullin e 72 Hapi 9

Hapi 2. Vlerësoni shkallën e prishjes (R) gjatë një hapësire kohore të caktuar:

R = 72 ÷ T. Fut një vlerë për T dhe zgjidh për R. Për shembull:

  • Nëse fuqia blerëse prej $ 100 bëhet $ 50 në dhjetë vjet, cila është norma e inflacionit gjatë asaj kohe?

    R x 10 = 72, ku T = 10. Pastaj R = 72 ÷ 10 = 7.2%

Përdorni rregullin e 72 Hapi 10
Përdorni rregullin e 72 Hapi 10

Hapi 3. Injoroni çdo të dhënë të pazakontë

Nëse mund të zbuloni një prirje të përgjithshme, mos u shqetësoni për numrat e përkohshëm që janë jashtë rrezes. Hiqini ato nga konsiderata.

Dyfishimi i grafikut të kohës

Image
Image

Shembull i Kartës së Dyfishimit të Kohës

Metoda 4 nga 4: Prejardhja

Hapi 1. Kuptoni se si funksionon derivimi për përbërjen periodike

  • Për përbërjen periodike, FV = PV (1 + r)^T, ku FV = vlera e ardhshme, PV = vlera aktuale, r = shkalla e rritjes, T = koha.
  • Nëse paratë janë dyfishuar, FV = 2*PV, pra 2PV = PV (1 + r)^T, ose 2 = (1 + r)^T, duke supozuar se vlera aktuale nuk është zero.
  • Zgjidheni për T duke marrë shkrimet natyrale në të dy anët dhe duke riorganizuar, për të marrë T = ln (2) / ln (1 + r).
  • Seria Taylor për ln (1 + r) rreth 0 është r - r2/2 + r3/ 3 -… Për vlerat e ulëta të r, kontributet nga termat me fuqi më të lartë janë të vogla, dhe shprehja i afrohet r, kështu që t = ln (2) / r.
  • Vini re se ln (2) 69 0.693, kështu që T ~ 0.693 / r (ose T = 69.3 / R, duke shprehur normën e interesit si përqindje R nga 0-100%), që është rregulli i 69.3. Numra të tjerë si 69, 70 dhe 72 përdoren për llogaritjet më të lehta.

Hapi 2. Kuptoni se si funksionon derivimi për përbërjen e vazhdueshme

Për përbërjen periodike me përbërje të shumëfishta në vit, vlera e ardhshme jepet me FV = PV (1 + r/n)^nT, ku FV = vlera e ardhshme, PV = vlera aktuale, r = shkalla e rritjes, T = koha dhe n = numri i periudhave të përzierjes në vit. Për përbërjen e vazhdueshme, n i afrohet pafundësisë. Duke përdorur përkufizimin e e = lim (1 + 1/n)^n ndërsa n i afrohet pafundësisë, shprehja bëhet FV = PV e^(rT).

  • Nëse paratë janë dyfishuar, FV = 2*PV, pra 2PV = PV e^(rT), ose 2 = e^(rT), duke supozuar se vlera aktuale nuk është zero.
  • Zgjidheni për T duke marrë shkrimet natyrale në të dy anët dhe duke riorganizuar, për të marrë T = ln (2)/r = 69.3/R (ku R = 100r për të shprehur normën e rritjes si përqindje). Ky është rregulli i 69.3.
  • Për përzierjen e vazhdueshme, 69.3 (ose afërsisht 69) jep rezultate më të sakta, pasi ln (2) është afërsisht 69.3%, dhe R * T = ln (2), ku R = shkalla e rritjes (ose prishjes), T = dyfishimi (ose përgjysmimi) i kohës, dhe ln (2) është regjistri natyror i 2. 70 mund të përdoret gjithashtu si një përafrim për përzierjen e vazhdueshme ose ditore (e cila është afër vazhdimësisë), për lehtësinë e llogaritjes. Këto ndryshime njihen si rregulli i 69.3, rregulli i 69, ose rregulli i 70.

    Një rregullim i ngjashëm i saktësisë për rregulli i 69.3 përdoret për norma të larta me përbërje ditore: T = (69.3 + R / 3) / R.

  • E Rregulli i rendit të dytë Eckart-McHale, ose rregulli E-M, i jep një korrigjim shumëzues Rregullores prej 69.3 ose 70 (por jo 72), për saktësi më të mirë për intervalet më të larta të interesit. Për të llogaritur përafrimin E-M, shumëzoni rezultatin e Rregullores prej 69.3 (ose 70) me 200/(200-R), d.m.th., T = (69.3/R) * (200/(200-R)). Për shembull, nëse norma e interesit është 18%, Rregulli prej 69.3 thotë t = 3.85 vjet. Rregulli E-M e shumëzon këtë me 200/(200-18), duke dhënë një kohë dyfishimi prej 4.23 vitesh, e cila përafron më mirë kohën aktuale të dyfishimit 4.19 vjet me këtë ritëm.

    Përafrimi i Padé i rendit të tretë jep një përafrim edhe më të mirë, duke përdorur faktorin e korrigjimit (600 + 4R) / (600 + R), dmth, T = (69.3 / R) * ((600 + 4R) / (600 + R)) Me Nëse norma e interesit është 18%, përafruesi i Padé i rendit të tretë jep T = 4.19 vjet

  • Për të vlerësuar kohën e dyfishimit për normat më të larta, rregulloni 72 duke shtuar 1 për çdo 3 përqind më të madhe se 8%. Kjo do të thotë, T = [72 + (R - 8%) / 3] / R. Për shembull, nëse norma e interesit është 32%, koha që duhet për të dyfishuar një shumë të caktuar parash është T = [72 + (32 - 8) / 3] / 32 = 2.5 vjet. Vini re se 80 përdoret këtu në vend të 72, e cila do të kishte dhënë 2.25 vjet për kohën e dyfishimit.
  • Këtu është një tabelë që tregon numrin e viteve që duhen për të dyfishuar një shumë të caktuar parash me norma të ndryshme interesi, dhe krahasimin e përafrimit me rregulla të ndryshme:

Vjet

nga 72

nga 70

69.3

rregull

Vlerësoni Aktual Rregull Rregull Rregulli i E-M
0.25% 277.605 288.000 280.000 277.200 277.547
0.5% 138.976 144.000 140.000 138.600 138.947
1% 69.661 72.000 70.000 69.300 69.648
2% 35.003 36.000 35.000 34.650 35.000
3% 23.450 24.000 23.333 23.100 23.452
4% 17.673 18.000 17.500 17.325 17.679
5% 14.207 14.400 14.000 13.860 14.215
6% 11.896 12.000 11.667 11.550 11.907
7% 10.245 10.286 10.000 9.900 10.259
8% 9.006 9.000 8.750 8.663 9.023
9% 8.043 8.000 7.778 7.700 8.062
10% 7.273 7.200 7.000 6.930 7.295
11% 6.642 6.545 6.364 6.300 6.667
12% 6.116 6.000 5.833 5.775 6.144
15% 4.959 4.800 4.667 4.620 4.995
18% 4.188 4.000 3.889 3.850 4.231
20% 3.802 3.600 3.500 3.465 3.850
25% 3.106 2.880 2.800 2.772 3.168
30% 2.642 2.400 2.333 2.310 2.718
40% 2.060 1.800 1.750 1.733 2.166
50% 1.710 1.440 1.400 1.386 1.848
60% 1.475 1.200 1.167 1.155 1.650
70% 1.306 1.029 1.000 0.990 1.523

Video - Duke përdorur këtë shërbim, disa informacione mund të ndahen me YouTube

Këshilla

  • Lëreni që Rregulli i 72 të funksionojë për ju filloi të kursejë tani.

    Me një normë rritjeje prej 8% në vit (norma e përafërt e kthimit në bursë), ju do të dyfishoni paratë tuaja në nëntë vjet (72 ÷ 8 = 9), do të katërfishoni paratë tuaja në 18 vjet dhe do të keni 16 herë paratë tuaja në 36 vjet

  • Ju mund të përdorni Përfundimin e Felixit në Rregullën 72 për të llogaritur "vlerën e ardhshme" të një pensioni (domethënë, sa do të jetë vlera nominale e pensionit në një kohë të caktuar të ardhshme). Ju mund të lexoni në lidhje me përfundimin në faqet e internetit të ndryshme financiare dhe investuese.
  • Vlera 72 është zgjedhur si një numërues i përshtatshëm në ekuacionin e mësipërm. 72 ndahet lehtësisht me disa numra të vegjël: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 dhe 12. Ai siguron një përafrim të mirë për përzierjen vjetore me ritme tipike (nga 6% në 10%). Përafrimet janë më pak të sakta me norma më të larta interesi.

Recommended: