Një elips është një formë dy-dimensionale që mund të keni diskutuar në klasën e gjeometrisë që duket si një rreth i sheshtë dhe i zgjatur. Llogaritja e sipërfaqes së një elipsi është e lehtë kur i dini matjet e rrezes kryesore dhe rrezes së vogël.
Hapa
Pjesa 1 nga 2: Llogaritja e Zonës
Hapi 1. Gjeni rrezen kryesore të elipsit
Kjo është distanca nga qendra e elipsit në skajin më të largët të elipsit. Mendoni për këtë si rrezen e pjesës "yndyrore" të elipsit. Matni atë ose gjeni atë të etiketuar në diagramin tuaj. Ne do ta quajmë këtë vlerë a.
Ju mund ta quani këtë "boshti gjysmë i madh" në vend
Hapi 2. Gjeni rrezen e vogël
Siç mund ta keni menduar, rrezja e vogël mat distancën nga qendra në pikën më të afërt në buzë. Thirrni këtë matje b.
- Ky është në një kënd të drejtë 90º në rrezen kryesore, por nuk keni nevojë të matni ndonjë kënd për të zgjidhur këtë problem.
- Ju mund ta quani këtë "aks gjysmë të vogël".
Hapi 3. Shumëzoni me pi
Zona e elipsit është a x b x π Meqenëse shumëzoni dy njësi të gjatësisë së bashku, përgjigja juaj do të jetë në njësi në katror.
- Për shembull, nëse një elips ka një rreze të madhe prej 5 njësive dhe një rreze të vogël prej 3 njësive, zona e elipsit është 3 x 5 x π, ose rreth 47 njësi katrore.
- Nëse nuk keni një kalkulator, ose nëse llogaritësi juaj nuk ka një simbol π, përdorni "3.14" në vend.
Pjesa 2 nga 2: Të kuptuarit pse funksionon
Hapi 1. Mendoni zonën e një rrethi
Ju mund të mbani mend se zona e një rrethi është e barabartë me π r2, e cila është e njëjtë me π x r x rMe Po sikur të përpiqeshim të gjenim zonën e një rrethi sikur të ishte një elips? Ne do të masim rrezen në një drejtim: rMe Mateni atë në kënde të drejta: gjithashtu rMe Futeni atë në formulën e zonës së elipsit: π x r x r! Siç doli, një rreth është vetëm një lloj specifik i elipsit.
Hapi 2. Imagjinoni një rreth duke u shtypur
Imagjinoni një rreth që shtrydhet në një formë elipsi. Ndërsa shtrydhet gjithnjë e më shumë, njëra rreze bëhet më e shkurtër dhe tjetra bëhet më e gjatë. Zona mbetet e njëjtë, pasi asgjë nuk po largohet nga rrethi. Për sa kohë që ne përdorim të dy rrezet në ekuacionin tonë, "shtypja" dhe "rrafshimi" do të anulojnë njëri -tjetrin, dhe ne ende do të kemi përgjigjen e duhur.